SHENG Yihao,WANG Ning,YIN Hongdan,et al.Discussion on integral problems of complex multivalued functions[J].Journal of Yanbian University,2018,44(04):340-343.
复多值函数积分问题的探讨
- Title:
- Discussion on integral problems of complex multivalued functions
- 分类号:
- O174.5
- 文献标志码:
- A
- 摘要:
- 以教材中的习题为例,探讨了复变函数中多值函数的积分计算问题.首先利用留数定理给出了例题1的解法1; 然后在割破平面确定单值解析分支的基础上,使用牛顿莱布尼兹公式给出了例题1的解法2, 并分析了影响解法1和解法2结果的因素; 最后,通过构建新的辅助函数计算了涅尔积分例题,从而推广了实积分的计算方法.
- Abstract:
- Taking an exercise in textbooks as an example, this paper discusses the integral calculation of multivalued functions with complex variables. Firstly, the solution 1 of example 1 is given by residue theorem; secondly, the solution 2 of example 1 is given by using Newton Leibniz formula on the basis of cutting the plane to determine the single-valued analytic branch, and the factors affecting the results of solution 1 and solution 2 are analyzed; finally, the example of Nell integral is calculated by constructing a new auxiliary function, thus the calculation method of real integral is extended.
参考文献/References:
[1] 储亚伟,王雪,徐传友.一类单值分支确定问题的教学探讨[J].吉林工程技术师范学院学报,2016,32(11):108-110.
[2] 徐丹青,李鑫.关于复变函数积分求法的讨论[J].科技经济导刊,2017(7):183.
[3] 邱双月.复积分的计算[J].邯郸学院学报,2009,19(3):59-62.
[4] 李高翔.多值函数的积分及其在量子光学中的应用[J].高等函授学报(自然科学版),2005,19(5):21-24.
[5] 柴国庆.关于复变函数积分的计算[J].高等函授学报(自然科学版)1995(3):27-30.
[6] 黄隽.复变函数积分计算方法的探讨[J].常州工学院学报,2008,21(4):73-75.
[7] 张昆实.留数定理与复变函数的积分[J].高等函授学报(自然科学版),2003,16(1):13-14.
[8] 黄得隆.复变函数积分计算中的几种方法[J].宝鸡文理学院学报(自然科学版),1995(2):71-74.
[9] 智丽丽,李艳青.留数定理在积分计算中的应用[J].昌吉学院学报,2014(1):74-76.
[10] 岳红云,刘功伟.复变函数积分计算中C-1的异同[J].数学学习与研究,2016(1):135-135.
[11] 王文鹏,阙建华.复变函数积分的求解策略[J].重庆科技学院学报(自然科学版),2007,9(4):149-151.
[12] 钟玉泉.复变函数论[M].4版.北京:高等教育出版社,2013:65-80,219-251.
备注/Memo
收稿日期: 2018-10-26 基金项目: 国家自然科学基金资助项目(11761073)
*通信作者: 陶元红(1973—),女,教授,研究方向为函数论.