[1]朴元俊,廉晓龙.自然数方幂和公式的一种新推法[J].延边大学学报(自然科学版),2014,40(02):114-116.
　PIAO Yuanjun,LIAN Xiaolong.A new method on formula of power sum of natural numbers[J].Journal of Yanbian University,2014,40(02):114-116.
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自然数方幂和公式的一种新推法

《延边大学学报(自然科学版)》[ISSN:1004-4353/CN:22-1191/N] 卷: 第40卷 期数: 2014年02期 页码: 114-116 栏目: 基础科学研究 出版日期: 2014-06-20
Title:
A new method on formula of power sum of natural numbers
作者:
朴元俊; 廉晓龙
延边大学师范分院, 吉林 延吉 133000
Author(s):
PIAO Yuanjun;  LIAN Xiaolong
Branch Normal College, Yanbian University, Yanji 133000, China
关键词:
母函数;  排列数;  类杨辉三角;  自然数方幂和
Keywords:
generating function;  permutation;  similar with Pascal’s triangle;  sums of powers of natural numbers
分类号:
O241
文献标志码:
A
摘要:
通过建构自然数方幂nk的一组排列数线性组合解析式及其系数表(类杨辉三角),用相对简捷的方法推导出一个比较新颖的自然数方幂和公式.
Abstract:
We deduce the formula of the square sum of natural numbers by giving the coefficients of the linear expression of some arrangement numbers for each nk(similar with Pascal’s triangle). This gives a simpler way than the traditional one to deduce this formula.

参考文献/References:

[1] 杨志强.用逐差法求解自然数方幂之和[J].数学的实践与认识,2003,33(11):136-137.
[2] 沈明鸣.关于自然数K次幂和的讨论[J].宁波高等专科学校学报,2003,15(4):12-15.
[3] 王维芳.自然数次方幂和的一种简捷算法[J].数学教学研究,2008,27(5):49-50.
[4] 朱伟义.有关自然数方幂和公式系数的一个新的递推公式[J].数学的实践与认识,2004,34(10):170-173.
[5] 朴元俊,廉晓龙.求自然数幂和的一种新方法[J].中国校外教育,2014(4):120.
[6] 田秋成.组合数学[M].北京:电子工业出版社,2006.

备注/Memo

收稿日期: 2014-02-20作者简介: 朴元俊(1960—),男,副教授,研究方向为组合数学.

更新日期/Last Update: 2014-06-20